Halo sobat Belajar MTK. Salah satu ilmu matematika yang pasti akan dipelajari adalah rumus bangun ruang. Nah, untuk anda yang ingin lebih jauh mempelajari sifat-sifat bangun ruang kerucut dan rumus serta contoh soalnya, berikut telah kami rangkum ulasannya. Silahkan disimak.
Ciri-Ciri Bangun Ruang Kerucut
- Kerucut adalah bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berbentuk lingkaran
- Kerucut memiliki 2 sisi,
- Kerucut memiliki 1 rusuk,
- Kerucut memiliki 1 titik puncak,
- Kerucut memiliki Jaring-jaring kerucut yaitu lingkaran dan segi tiga.
Unsur-unsur Bangun Ruang Kerucut
- Sisi alasnya berbentuk lingkaran berpusat pada titik A.
- AC disebut tinggi dari kerucut.
- Jari-jari lingkaran alas, yaitu AB dan diameternya BB’ = 2AB.
- Sisi miring BC disebut apotema atau disebut juga garis pelukis.
- Selimut kerucut berupa bidang lengkung.
Rumus Bangun Ruang Kerucut
Sifat- Sifat Bangun Ruang Kerucut
- Kerucut memiliki 1 sisi alas berbentuk lingkaran dan 1 sisi berbentuk bidang lengkung (selimut kerucut).
- Kerucut memiliki 1 rusuk lengkung.
- Kerucut tidak memiliki titik sudut.
- Kerucut memiliki 1 titik puncak
Rumus Bangun Ruang Kerucut
Luas kerucut = luas alas+luas selimut
- Luas alas kerucut = luas lingkaran = π x r x r = πr2
- Luas selimut kerucut = π x r x s
Luas kerucut = luas alas+luas selimut
= (π x r x r) + (π x r x s)
= π x r ( r + s )
Luas = luas alas+luas selimut
atau
Luas = π x r ( r + s )
Volume Kerucut
V = 1/3πr2 t
Contoh Soal Bangun Ruang Kerucut dan Pembahasannya
- Panjang jari-jari alas sebuah kerucut adalah 14 cm dan tingginya 30 cm. Hitunglah luas seluruh kerucut dan volumenya, dengan π = 22/7!
- Gambar dibawah ini menunjukan cone latihan bola dengan memiliki panjang jari-jari lingkaran atas 6 cm dan jari-jari lingkaran bawah 12 cm. Hitunglah berapa luas cone tersebut ?
Soal kerucut - Berdasarkan gambar dibawah ini, sebuah topi ulang tahun berbentuk kerucut dibuat dari kertas karton dengan ukuran jari-jari 14cm dan s =40cm hitung berapa luas kertas yg dibutuhkan untuk membuat topi ulang tahun tersebut!
topi-kerucut - Cone es krim berbentuk kerucut mempunyai jari-jari sepanjang 6 cm dengan sisi miring sepanjang 14 cm. Berapa banyak es krim yang dapat ditampung cone tersebut?
Baca juga :Sifat-Sifat Bangun Ruang Limas Segitiga dan Rumusnya serta Contoh Soalnya
Pembahasan soal
Pembahasan Soal Nomor 1
Diketahui :
r = 14 cm
t = 30 cm
Ditanyakan luas seluruh kerucut ?
Gunakan rumus phytagoras karena hubungan antara r,s dan t merupakan segitiga siku-siku.
S2 = r2 + t2
S = 142 + 302
S2 = 196 + 900 = 1.096
S = 33,1
Luas seluruh kerucut = πr2 + πrs
Luas seluruh kerucut = πr( r + s )
Luas seluruh kerucut = 22/7 x 14 x ( 14 + 33,1 )
Luas seluruh kerucut = 44 x 47,1
Luas seluruh kerucut = 2.072,4 cm2
Mencari Volume
V = 1/3πr2 t
V = 1/3 x 22/7 x 14 x 14 x 30
V = 6.160 cm
Pembahasan Soal Nomor 2
Diketahui
r kecil ( rk ) = 6 cm
s kecil ( sk ) = 7 cm
r besar ( rb ) = 12 cm
s besar ( sb ) = 14 cm
Ditanyakan luas cone tersebut ?
luas cone= luas selimut kerucut besar – luas selimut kerucut kecil
Luas = π x r ( r + s )
LUAS KERUCUT BESAR
luas besar = π x rb ( rb + sb )
luas besar = 22/7 x 12( 12 + 14 )
luas besar = 22/7 x 12 (26 ) = 980, 57
LUAS KERUCUT KECIL
luas besar = π x rk ( rk + sk )
luas besar = 22/7 x 6( 6 + 7 )
luas besar = 22/7 x 6 (13 ) = 245,14
luas cone= luas selimut kerucut besar – luas selimut kerucut kecil
luas cone= 980,57 – 245,14 = 735,43
Pembahasan Soal Nomor 3
Diketahui :
r = 14 cm
s = 40 cm
Ditanyakan luas seluruh kerucut ?
Luas kerucut = πr( r + s )
Luas kerucut = 22/7 x 14 ( 14 + 40)
Luas kerucut = 22/7 x 14 ( 54)
Luas kerucut = 2.376 cm
Pembahasan Soal Nomor 4
Diketahui :
r = 6 cm
t = 14 cm
π = 22/7
Ditanyakan : Volume kerucut ?
Jawab :
Volume kerucut = 1/3 π x r2 x t
= 1/3 x 22/7 x 6x 6 x 14
= 1/3 x 22/7 36 x 14
= 528 cm3
Baca juga : Sifat-Sifat Bangun Ruang Tabung dan Rumusnya, serta Contoh Soalnya
Demikian diatas pembahasan lengkap mengenai sifat sifat bangun ruang dan rumus kerucut beserta contohnya. Semoga bermanfaat dan selamat belajar.