Sifat Komutatif, Asosiatif Dan Distributif Operasi Hitung

Hai sobat Belajar Mtk – Jika Anda suka belajar matematika tentu sudah tidak asing dengan sifat komutatif, asosiatif dan distributif. Seperti yang diketahui bahwa dalam materi operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian terdapat tiga sifat yang yang mana masing-masing memiliki model atau cara pengerjaan yang berbeda-beda.

Tujuan dibedakan nya 3 sifat dalam operasi hitung tersebut yaitu untuk mempermudah pembelajaran operasi hitung pada tingkat pendidikan dasar. Umumnya guru lebih banyak menggunakan bilangan bulat dalam belajar matematika agar siswa tidak merasa kebingungan dalam menyelesaikan soal yang diberikan. Berikut penjelasan lengkap terkait sifat komutatif, asosiatif dan juga distributif.

• Mengenal Tentang Sifat Komutatif, Asosiatif dan Distributif

A .  Sifat Komutatif (Pertukaran)

Apa itu sifat komutatif? Bagi Anda yang masih belum tahu, sifat komutatif merupakan sebuah sifat operasi hitung terhadap dua bilangan yang mana memenuhi pertukaran letak antar bilangan. Sehingga hal tersebut menghasilkan hasil yang sama. Umumnya sifat komutatif ini juga sering disebut dengan istilah hukum komutatif. Berikut ini contoh rumus sifat komutatif, yaitu

a + b = b + a = c

keterangan:

1. a dan b merupakan 2 bilangan yang dioperasikan
2. c adalah hasil dari operasi hitungnya
3. Perlu diketahui bahwa hasil hitung yang memenuhi sifat komutatif di atas akan menghasilkan hasil yang sama, meskipun letak bilangan berubah atau saling ditukarkan.

Nah untuk mengetahui lebih lanjut tentang sifat komutatif pada penjumlahan, dan perkalian. Perlu diketahui bahwa sifat komutatif ini tidak berlaku pada pengurangan dan pembagian pada bilangan bulat. Hal tersebut karena hasil pertukaran operasi hitung pengurangan dan pembagian tidak menghasilkan nilai yang sama. Simak ulasan lengkapnya berikut ini, yaitu:

• Sifat komutatif pada penjumlahan yaitu

a + b = b + a = c

Contoh soal :

• 2 + 3 = 3 + 2 = 5
• 6 + 4 = 4 + 6  = 10

• Sifat komutatif pada perkalian yaitu

a x b = b x a = c

Contoh soal :

• 2 x 5 = 5 x 2  = 10
• 4 x 3 = 3 x 4 = 12

Baca juga:  Penaksiran Hasil Operasi Hitung dan Contoh Soalnya

B. Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

Sifat asosiatif merupakan sifat operasi hitung terhadap 3 bilangan menggunakan bantuan pengelompokan 2 bilangan dengan tanda kurung. Namun perlu diingat bahwa  meski pengelompokan 2 bilangan tersebut ditukarkan maka hasilnya akan tetap sama. Sifat asosiatif ini juga sering disebut sebagai hukum asosiatif yang man dirumuskan sebagai berikut:

(a + b) + c = a + (b + c) = d

Keterangan :

• a, b, dan c merupakan bilangan yang dioperasikan
• Sedangkan huruf d adalah hasil dari operasi bilangan tersebut.

Sama halnya dengan sifat komutatif, sifat asosiatif ini juga hanya berlaku pada penjumlahan dan juga perkalian. Untuk mengetahui lebih lanjut tentang rumus sifat asosiatif pada penjumlahan, simak ulasannya berikut:

• Sifat asosiatif pada penjumlahan yaitu

(a + b)+c = a + (b + c) = d

Contoh soal :

• ( 2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5) = 10
• ( 6 + 4) + 5 = 6 + (4 + 5) = 15

• Sifat asosiatif pada perkalian yaitu

(a x b) x c = a x (b x c) = d

Contoh soal :

• ( 2 x 3) x 5 = 2 x (3 x 5) = 30
• ( 6 x 4) x 5 = 6 x (4 x 5) = 120

Seperti yang sudah sedikit dijelaskan di atas bahwa sifat asosiatif ini juga tidak berlaku pada operasi pengurangan dan juga pembagian karena pertukaran bilangan dapat mengubah hasil akhir dari operasi 3 bilangan yang dihitung.

C . Sifat Distributif (Penyebaran)

Sifat distributif merupakan sifat dari operasi hitung dengan dua bilangan yang saling berbeda. salah satu fungsi dari operasi hitung yang satu ini yaitu melakukan penyebaran bilangan yang dikelompokkan dalam tanda kurung. Biasanya sifat distributif ini sering disebut dengan istilah hukum distributif yang mana dapat dirumuskan seperti berikut ini.

a x (b + c) = (a x b) + (a x c) = d

Keterangan:

• Rumus di atas disebut sebagai distribusi perkalian terhadap penjumlahan.
• a adalah bilangan distribusi
• b dan c merupakan bilangan yang dikelompokkan
• d hasil dari operasi hitungnya.

Setelah mengetahui pengertian dan contoh rumus dari sifat distributif, kurang lengkap rasanya jika kita tidak mengetahui jenis dari sifat distributif itu sendiri yang akan dijabarkan sebagai berikut.

1. Distributif perkalian terhadap penjumlahan

a x (b + c) = (a x b) + (a x c) = d

Contoh soal :

•  2 x (3 + 4) = (2 x 3) + (2 x 4 ) = 14
•  3 x (5 + 6) = (3 x 5) + (3 x 6 ) = 33

2. Distributif perkalian terhadap pengurangan

a x (b – c) = (a x b) – (a x c) = d

Contoh soal :

•  2 x (3 – 1) = (2 x 3) – (2 x 1 ) = 4
•  3 x (6 – 2) = (3 x 6) – (3 x 2 ) = 12

Kalkulator simulasi sifat Asosiatif ooperasi bilangan, silahkan dicoba

Click to expand

Baca juga: Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat Dan Contohnya

Nah itulah ulasan singkat tentang sifat komutatif, asosiatif dan distributif beserta contoh rumusnya. Semoga informasi di atas semakin membuat Anda paham terkait sifat-sifat yang terdapat pada operasi hitung. Selamat mencoba!