Rumus Peluang dan Frekuensi Harapan Beserta Contoh Soalnya

Halo sobat Belajar MTK pada kesempatan ini kita akan membahas Rumus Peluang dan Frekuensi Harapan. Peluang atau yang biasa disebut dengan kemungkinan atau probabilitas, merupakan sebuah cara yang dapat dilakukan oleh setiap orang untuk mengetahui berapa besar kemungkinan terjadinya sebuah peristiwa yang akan dihadapi.

Dalam setiap permasalahan, Anda pasti akan menemukan ketidakpastian yang terjadi karena suatu tindakan dan berakibat pada tindakan lainnya, Contohnya yaitu seperti pelemparan dadu. Kira-kira seberapa besar peluang yang bisa didapatkan untuk mendapatkan dadu dengan angka 6?

Baca juga : Pembahasan Aritmetika Sosial Beserta Contoh Soalnya

Dalam pelemparan dadu tersebut, ada kemungkinan bahwa Anda mendapatkan dadu dengan angka lainnya (1,2,3,4, ataupun 5). Itulah mengapa Anda harus tahu apakah Anda mendapatkan kesempatan besar untuk mendapatkan dadu berangka 6 atau tidak.

• Rumus Frekuensi Relatif (Peluang Empirik)

Frekeunsi relative merupakan suatu perbandingan antara berapa banyak percobaan dengan berapa banyak kejadian yang terjadi. Kejadian tersebut dapat dirumuskan menjadi:

Frekuensi relatif = Banyak Kejadian / Banyak Percobaan

Contohnya.

Pada pelemparan sebuah dadu sebanyak 50 kali, muncul dadu berangka 6 sebanyak 5 kali. Berapakah frekuensi relatif munculnya dadu berangka 6?

Jawabannya

Frekuensi relative munculnya dadu berangka 6 = 5/50 = 1/10

• Rumus Ruang Sampel

Ruang sampel dilambangkan dengan huruf S, yaitu himpunan semua kejadian pada percobaan yang mungkin terjadi.

Contoh

Apa saja ruang sampel yang ada jika sebuah dadu dilemparkan?

S = (1,2,3,4,5,6)

n(s) = 6

Apa saja ruang sampel dari pelemparan koin ?

S = (A, G)

n(s) = 2

Titik Sampel

Titik sampel merupakan anggota dari ruang sampel.

Contoh

Titik sampel pelemparan satu koin yaitu  (A, G)

Apa saja titik sampel yang bisa dihasilkan ketika dua buah dadu dilemparkan secara bersamaan?

Titik sampelnya yaitu ((1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6,),………,(6,6))

• Rumus Peluang Teoritik

Jika Anda ingin menghitung berapa besar peluang yang bisa didapatkan, Anda bisa menghitungnya dengan rumus-rumus yang ada dibawah ini, yaitu:

P(A)=n(A)/n(S)

Rumus peluang bisa digunakan ketika Anda ingin mengetahui seberapa besar peluang munculnya kejadian tertentu. Dapat menggunakan rumus:

Contoh

Pada percobaan melempar sebuah dadu, berapa peluang untuk mendapaktan dadu berangka 6?

Jawaban

Peluang munculnya dadu berangka 6 = 1/6

Mengapa? 1 adalah banyaknya angka 6 pada dadu dan 6 adalah jumlah permukaan dadu yang bisa muncul, karena bisa jadi yang muncul adalah angka 1,2,3,4, atau 5.

• Rumus Peluang Kejadian A

Peluang kejadian A atau dapat dilambankgan dengan P(A) membutuhkan banyaknya ruang sampel atau dilambangkan dengan n(S) dan banyaknya kejadian n(A), dapat dirumuskan menjadi:

P(A)= n (A)/n(s)

Contoh

Ketika Anda melemparkan sebuah dadu dan ingin mendapatkan angka 1,3, dan 5, berapa peluang kejadian mendapatkan dadu berangka 1,3, dan 5?

Jawaban

S = (1,2,3,4,5,6)  n(s) = 6

A = (1,3,5)   n (A) = 3

P(A)= n (A)/n(s)

P(A)= 3/6 = 1/2

Nilai Peluang

Nilai peluang berkisar antara 0 hingga 1. Apabila P(A) = 0, maka kejadian itu mustahil. Namun, apabila kejadian tersebut lebih dari 0 dan kurang dari 1, maka itu adalah kejadian pasti.

Frekuensi Harapan

Frekuensi harapan merupakan harapan terhadap seberapa banyaknya muncul suatu kejadian dalam sejumlan percobaan. Rumus untuk menghitung frekuensi harapan ini juga sangatlah mudah yaitu dengan menggunakan rumus:

F h (A) = P(A) x N

atau

Frekuensi Harapan = P(A) x Banyak Percobaan

Contoh

Pada pelemparan sebuah dadu, berapa frekuensi harapan untuk muncul dadu berangka 6 pada 60 kali percobaan?

Diket

n (S) = 6

n (A) = 1

N = 60

jawab

P(A) = n (A)/n (S)

P(A) = 1/6

Frekuensi harapan = 1/6 x 60 = 10 kali

Baca juga : Persamaan Linear Dua Variabel dan Contoh Soalnya

Advertisements

Itulah diatas materi dasar tentang peluang yang bisa kami bagikan. Semoga bermanfaat