Hai sobat Belajar MTK. Dunia matematika memang tidak ada habisnya, itulah yang membuat dunia matematika menarik dan mengasyikkan. Salah satu pembelajaran matematika dasar adalah bangun datar, dan bangun datar yang menarik untuk dibahas salah satunya adalah lingkaran. Banyak orang mencari rumus luas lingkaran dan keliling lingkaran lengkap contoh soalnya.
Bukan hanya para pelajar, guru dan orang tua juga banyak yang mencari materi tersebut agar bisa memberikan pembelajaran kepada siswa atau anaknya. Apakah Anda juga mencari informasi tersebut? Yuk simak informasi berikut ini.
A. Pengertian Lingkaran
Lingkaran adalah sekumpulan titik-titik di dalam garis bidang datar yang mempunyai jarak sama dari titik tersebut. Titik inilah yang disebut dengan pusat lingkaran. Titik-titik ini akan membentuk garis lengkung yang menyatu dan disebut lingkaran.
B. Unsur-Unsur Lingkaran
Ada 8 unsur lingkaran yaitu sebagai berikut:
- Titik pusat lingkaran merupakan titik yang letaknya berada di tengah-tengah lingkaran.
- Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke arah lengkungan lingkaran. Jari-jari lingkaran mempunyai ukuran yang sama dari berbagai jenis titik yang ada.
- Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik lengkungan lingkaran yang melewati titik pusat. Diameter disebut juga dengan 2 kali jari-jari.
- Tali busur merupakan garis lurus pengubung 2 titik di dalam lingkaran yaitu terletak di dalam lengkungan lingkaran.
- Garis lengkung merupakan garis yang menghubungkan 2 titik sembarang di dalam lengkungan lingkaran.
- Apotema adalah garis tinggi terhadap segitiga batas temberang dan juring.
- Juring merupakan daerah di dalam lingkaran dimana daerah tersebut merupakan busur yang diapit oleh dua jari-jari lingkaran.
- Temberang merupakan luas daerah di dalam sebuah lingkaran yang dibatasi oleh tali busur dan busur.
Rumus Luas Lingkaran dan Keliling Lingkaran Lengkap Contoh Soalnya
C. Rumus Lingkaran
- Keliling Lingkaran
K =2 x π x r atau K = π x d
- Luas Lingkaran
L = π x r2 atau L = 1/4 x π x d2
π adalah 22/7 atau 3,14
D. Contoh Soal Lingkaran
Contoh Soal 1
Jika diketahui sebuah lingkaran memiliki panjang jari-jari 28 cm dan π=22/7 , hitung keliling dan luas lingkaran tersebut!
Jawaban
Keliling Lingkaran
K =2 x π x r
K = 2 x 22/7 x 28 cm
K = 176 cm
Luas Lingkaran
L = π x r2
L = 22/7 x 282
L = 22/7 x 784
L = 2.464 cm2
Contoh Soal 2
Sebuah lingkaran holahop mempunyai panjang diameter 14 cm, lingkaran tersebut akan di beri pita pada bagian pinggir dan kain ditengahnya. Hitung panjang pita dan kain yang dibutuhkan!
Jawaban
Pita yang dibutuhkan berada di pinggir, ini berarti mencari keliling lingkaran.
Keliling Lingkaran
K = π x d
K = 22/7 x 14 cm
K = 44 cm
Kain yang dibutuhkan akan menutupi semua lingkaran tersebut, untuk itu harus mencari luas lingkaran holahop
Luas Lingkaran
r = d/2= 14/2= 7 cm
L =π x r2
L =22/7 x 72
L = 22/7 x 49
L = 154 cm2
Contoh Soal 3
Hitung luas lingkaran dan luas setengah lingkaran yang mempunyai jari-jari 10 cm!
Jawaban
Luas lingkaran
L =π x r2
L =3,14 x 102
L = 314 cm2
Luas setengah lingkaran
L ½ =(π x r 2) : 2
L ½ =(3,14 x 10 2) : 2
L ½ = 157 cm2
Contoh Soal 4
Sebuah kebun berbentuk lingkaran mempunyai keliling 44 cm, kebun tersebut akan ditanami rumput secara penuh atau menyeluruh, hitung luas lingkaran yang akan ditumbuhi rumput tersebut!
Jawaban
Mencari r terlebih dahulu
K =2 x π x r
44 cm = 2 x 22/7 x r
r = 44 cm / (2 x 22/7)
r = 44 cm x 7 / 44
r = 7 cm
Jadi Luas lingkaran yang akan ditumbuhi rumput adalah
L =π x r2
L =22/7 x 72
L = 154 cm2
Contoh Soal 5
Jika diketahui luas lingkaran roda adalah 1386 cm2, carilah panjang jari-jari dan diameter lingkaran roda tersebut!
Jawaban
Luas =π x r2
1386 cm2=22/7 x r2
r2 = 1386 / (22/7)
r2 = 441
r = √441= 21 cm
d = 2 x r = 2 x 21 cm = 42 cm
Jadi panjang jari-jari roda tersebut 21 cm, sedangkan diameter roda tersebut adalah 2 x r = 2 x 21 cm = 42 cm
Lingkaran merupakan bangun datar yang menjadi pembelajaran dasar di matematika. Untuk itulah pembelajaran ini diberikan saat sekolah dasar, karena nantinya akan digunakan untuk pembelajaran atau kasus lainnya seperti menghitung kerucut, tabung, dan lain sebagainya.
Berikut tabel kumpulan rumus-rumus lingkaran
| Rumus Mencari | Rumus | Keterangan |
| Luas Lingkaran | L = π x r2 | Jika diketahui jari-jari (r) |
| L = 1/4 x π x d2 | Jika diketahui diameter (d) | |
| Keliling Lingkaran | K =2 x π x r | Jika diketahui jari-jari (r) |
| K = π x d | Jika diketahui diameter (d) | |
| Diameter | d = 2 x r | dari jari-jari (r) |
| Jari-jari | r = d : 2 | dari diameter (d) |
| Mencari jari-jari | r = K/2π | jika diketahui keliling |
| r = √(L/π) | jika diketahui Luas |
Berikut kalkulator hitung keliling lingkaran dan luas lingkaran, silahkan dicoba.
Baca juga : Rumus Persegi, Luas Persegi dan Keliling Persegi Lengkap Contoh Soalnya
Itulah tadi beberapa ulasan mengenai rumus luas lingkaran dan keliling lingkaran lengkap contoh soalnya. Kunci utama mengerjakan soal lingkaran adalah cari semua panjang yang dibutuhkan dan gunakan yang tepat. Semoga beberapa ulasan dan contoh soal diatas bermanfaat untuk Anda semua. Semangat belajar dan raih nilai tinggi.