Hai sobat Belajar MTK – Pengertian bilangan real dan contohnya merupakan pengetahuan yang penting karena paling banyak digunakan dalam operasi matematika. Tidak hanya itu, ternyata bilangan real atau bilangan nyata ini banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari karena tertera di mana-mana, misalnya penggaris. Bilangan ini dilambangkan dengan simbol huruf R.
A. Pengertian Bilangan Real
Bilangan real atau disebut juga dengan bilangan riil atau nyata merupakan bilangan asli yang ditemukan pada garis bilangan, misalnya pada penggaris. Pada setiap garis bilangan, terdapat garis yang mewakili setiap bilangan real.
Fungsi utama bilangan real adalah untuk menyelesaikan operasi perhitungan di kehidupan sehari-hari. Selain itu, bilangan ini juga bayak digunakan pada berbagai bidang ilmu, misalnya kimia, perbankan, akuntansi, dan lain-lain.
Secara garis besar, bilangan real dibagi menjadi dua kelompok besar, yaitu bilangan rasional dan irasional. Bilangan rasional merupakan suatu sistem bilangan real yang dapat dinyatakan dengan a/b secara tepat, dimana nilai b tidak boleh sama dengan 0 (b≠0).
Bilangan real ini mencakup juga bilangan bulat, tidak bulat (pecahan), ganjil, genap, positif, negatif, prima, dan lain sebagainya yang masuk ke dalam sistem bilangan rasional.
Adapun bilangan irasional merupakan bilangan yang pada dasarnya tidak dapat dinyatakan dengan a/b, tetapi dapat dinyatakan dengan desimal. Sifat dari bilangan desimal ini adalah tidak berpola, tidak berulang, dan angka di belakang tidak berhenti.
Terhadap setiap angka atau data yang termasuk dalam bilangan real akan berlaku sifat operasi perhitungan yang tertutup, asosiatif, komutatif, mempunyai unsur identitas, distributif, dan setiap bilangannya memiliki invers.
B. Contoh Soal Bilangan Real
Pengertian bilangan real dan contohnya akan mudah dipahami bila Anda menyimak beberapa contoh soal berikut.
- Contoh Soal 1
Koperasi siswa membeli buku sebanyak 5 lusin dengan harga Rp.168.000,00, kemudian dijual dengan harga Rp3.500,00 per bukunya. Maka, berapa besar keuntungan dan persentasenya?
Diketahui:
Harga 5 lusin buku tulis = Rp168.000,00
Harga jual per buku = Rp3.500,00
Harga jual seluruh buku = (Rp.3.500,00 x 12) x 5 = Rp210.000,00
Untung = Harga jual – Harga beli
= Rp210.000,00 – Rp168.000,00 = Rp42.000,00
% Untung = Besarnya keuntungan/harga beli x 100%
= Rp42.000,00 / Rp168.000,00 x 100% = 25%
Jadi, keuntungan koperasi siswa tersebut adalah sebesar Rp42.000,00 dengan % untung sebesar 25%.
- Contoh Soal 2
Bilangan Rasional
- ¼ = 0,25
Angka 1 dibagi 4 menghasilkan nilai 0,25 dengan tepat. Artinya, angka 1 habis dibagi dengan 4.
- √16 = 4
Angka 16 yang diakar pangkat kuadrat menghasilkan nilai 4 dengan tepat.
- 1/10 = 0,1
Angka 1 dibagi 10 menghasilkan nilai 0,1 dengan tepat. Artinya, angka 1 habis dibagi dengan angka 10.
- 5/125 = 0,04
Angka 5 dibagi 125 menghasilkan nilai 0,04 dengan tepat. Artinya, bahwa angka 5 habis dibagi dengan 125.
- 10/9 = 1,1111111
Angka 10 dibagi 9 menghasilkan nilai 1,111111. Nilai desimal yang ditunjukkan memiliki pola dan berulang secara tepat sehingga termasuk dalam bilangan rasional.
Bilangan irasional
- 17/63 = 0,26984127
Angka 17 dibangi dengan 63 menghasilkan nilai 0,26984127. Nilai desimal yang dihasilkan menunjukkan bahwa nilainya tidak berpola dan tidak berulang.
- 6/7 = 0,857142857
Angka 6 dibagi 7 menghasilkan nilai 0,857142857. Nilai desimal yang dihasilkan menunjukkan bahwa nilainya tidak berpola dan tidak berulang.
- √8 = 2,82842712
Angka 8 diakar pangkat kuadrat menghasilkan nilai 2,82842712. Nilai desimal yang dihasilkan menunjukkan bahwa nilainya tidak berpola dan tidak berulang.
- √61 = 7,81024968
Angka 61 diakar pangkat kuadrat menghasilkan nilai 7,81024968. Nilai desimal yang dihasilkan menunjukkan bahwa nilainya tidak berpola dan tidak berulang.
- 125/7 = 17,8571429
Angka 125 dibagi 7 menghasilkan nilai 17,8571429. Nilai desimal yang dihasilkan menunjukkan bahwa nilainya tidak berpola dan tidak berulang.
Baca juga : Pengertian Bilangan Ganjil dan Genap Beserta Contohnya
Itulah tadi pengertian bilangan real dan contohnya sehingga Anda mudah memahami dan membedakan bilangan ini dengan jenis bilangan lainnya. Pada intinya, bilangan real ini adalah angka-angka atau data yang selalu digunakan dalam kehidupan sehari-hari dan tidak lepas dari aktivitas manusia. Jadi, bilangan ini akan selalu Anda pakai pada hampir semua aktivitas yang memerlukan perhitungan atau menggunakan angka.