Hai sobat Belajar MTK – Anda tentu sudah tahu tentang bilangan prima beserta bagaimana penjelasannya. Pengertian bilangan prima dan contohnya harus diketahui secara jelas agar penerapannya lebih mudah. Beberapa dari kita tentu sudah akrab dengan jenis bilangan prima antara angka 1 sampai 100.
Sebenarnya, sangat menarik untuk mengkaji mengenai bilangan satu ini lebih mendalam. Apalagi bilangan sendiri jumlahnya sangat banyak. Nah, agar pemahaman mengenai materi ini lebih mendalam, yuk, simak pengertian bilangan prima serta beberapa contoh soalnya berikut ini.
A. Sejarah Bilangan Prima
Bilangan prima sendiri sebenarnya sudah dikenal cukup lama, bahkan sudah dari tahun 300 sebelum Masehi, yaitu sejak era Yunani kuno, tepatnya sekitar 300 tahun sebelum Masehi. Pengenalannya pertama kali dilakukan oleh Euclid of Alexandria yang merupakan matematikawan asal Yunani.
Beliau pertama kali menyatakan bahwa bilangan prima itu tidak terbatas. Pasca pernyataan tersebut, sekitar seratus tahun, ilmuwan Yunani lainnya, yaitu Eratosthenes of Cyrene menemukan metode screening. Metode tersebut berguna untuk mengidentifikasi bilangan prima dalam daftar tertentu.
Baca juga : Pengertian Bilangan Ganjil dan Genap Beserta Contohnya
Perkembangan pesat mengenai teori bilangan prima berkembang pada abad ke-17. Ilmuwan Perancis sekaligus biarawan Marin Mersenne menemukan rumus bilangan prima sekaligus untuk mengidentifikasikannya sebagai berikut:
Mp = 2p-1
Jadi, jika p merupakan bilangan prima, kemungkinan, walaupun tidak pasti, bahwa Mp juga bilangan prima. Tepatnya pada tahun 1588, Pietro Cataldi yang merupakan matematikawan asal Italia menemukan bilangan prima yang merupakan bilangan terbesar di eranya, yaitu 219 – 1 = 524,287.
Untuk angka primanya sendiri yang terbesar ditemukan dengan perhitungan manual. Yakni 2127 – 1. Angka tersebut sebanyak 39 digit dan ditemukan pertama kali oleh Edouard Lucas pada tahun 1876 silam.
Studi mengenai bilangan prima tidak berhenti sampai di sini. Pada tahun 1996, The Great Internet Marsenne Prime Search didirikan oleh George Woltman. Proyek tersebut didirikan guna memaksimalkan eksplorasi bilangan prima, khususnya yang belum ditemukan.
Menariknya lagi, dalam proyek tersebut, semua bisa berpartisipasi dengan mengunduh perangkat lunak khusus yang ada di website tersebut. Proyek tersebut pun berhasil menemukan titik terang. Bilangan prima terbaru ditemukan yaitu 277.232.917 – 1. Bilangan prima tersebut terdiri atas 23.249.425 digit.
B. Pengertian Bilangan Prima
Mempelajari pengertian bilangan prima dan contohnya memang lebih lengkap dengan mengetahui sejarahnya. Setelah mengetahui sejarah penemuan bilangan tersebut, Anda juga harus tahu definisi dari bilangan prima itu sendiri.
Bilangan yang lebih dari satu serta bisa dibagi dengan angka 1 maupun angka itu sendiri merupakan definisi sederhana dari bilangan prima. Tentu saja dengan definisi sederhana itu, Anda akan lebih mudah dalam memahami konsepnya.
Angka 2 merupakan bilangan prima karena bisa dibagi dengan 1 dan angka 2 itu sendiri. Sedangkan 8 bukan bilangan prima karena bisa dibagi dengan angka selain 1, walaupun bisa dibagi dengan angka 2 atau 8 itu sendiri.
Dalam matematika, 10 bilangan pertama yang merupakan bilangan prima adalah 2,3,5,7,11,13,17,19,23, serta 29. Jika bilangan yang besarnya lebih dari satu tidak termasuk di dalam bilangan prima, bilangan itu disebut sebagai bilangan komposit.
- Faktor Prima
Membahas bilangan prima tdak akan jauh-jauh dari faktor prima. Faktor prima dari suatu bilangan ada dalam bilangan itu sendiri. Mencari faktor prima pun bisa dilakukan dengan pohon faktor. Contohnya, Anda bisa menggunakan angka 14 maupun 40 dan menggunakan pohon faktor. Berikut contoh menggunakan pohon faktor.
- Contoh Bilangan Prima :
Untuk memahami pengertian bilangan prima, kita harus tahu apa saja macam-macam bilangan tersebut. Mulai dari yang kurang dari 100 hingga yang memiliki empat digit. Berikut ini contoh bilangan prima dengan beberapa jenis:
- Contoh bilangan prima 1-2 digit
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, ….., 97
- Contoh bilangan prima 3 digit
137, 139, 149, 151,…., 997
- Contoh bilangan prima 4 digit
1003, 1007, 1009, 1013, dst
Baca juga : Pengertian Bilangan Komposit dan Contohnya
Bagaimana, sudah paham tentang pengertian bilangan prima dan contohnya? Anda bisa menerapkannya di berbagai macam hal, terutama dalam mencari besaran bilangan secara lebih mudah.
Berikut kalkulator mencari bilangan prima nilai besar, silakan dicoba.
Terimakasih, semoga bermanfaat.