Mencari mean, median dan modus bilangan merupakan materi dasar yang harus Anda kuasai ketika ingin belajar matematika. Materi yang satu ini akan sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari karena memang sering digunakan. Oleh karena itu, kita harus mengetahui apa yang dimaksud dengan mean, median dan modus beserta cara menghitungnya dengan tepat.
- Mean dalam Bilangan
Mean adalah nilai rata-rata dari beberapa data yang ada. Nilai mean ditentuka dengan cara membagi jumlah data dengan banyaknya data. Untuk mencari nilai dari mean, maka kita harus mencari tahu terlebih dahulu nilai tengah dan nilai hasil kali nilai tengah dengan frekuensi. Berikut rumus mean yang bisa kita gunakan:
f1x1 adalah jumlah hasil dari nilai tengah dikali dengan frekuensi
f1 adalah jumlah frekuensi
- Median dalam Bilangan
Median merupakan cara untuk menentukan letak tengah data setelah data disusun berdasarkan urutan nilainya. Simbol untuk median adalah Me. Median merupakan nilai tengah dimana dalam data kelompok mempunyai rumus yang sama saat kita mencari Q2 atau kuartil 2. Rumus yang bisa kita gunakan adalah:
Tb = tepi bawah dari kelas n/2
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
Fm = Frekuensi kelas median
P = interval
- Modus dalam Bilangan
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam sekelompok data. Jika terdapat data-data frekuensi, jumlah dari suatu nilai dari kumpulan data, maka dapat menggunakan modus. Untuk bisa menghitung hasil akhir dari modus, maka kita harus menentukan kelas pada tabel dengan memilih frekuensi paling banyak. Inilah mencari mean, median dan modus bilangan Berikut rumus yang harus kita pahami:
Tb = tepi bawah
∆F1 = frekuensi tertinggi dikurangi frekuensi di atasnya
∆F2 = frekuensi tertinggi dikurangi frekuensi di bawahnya
P = interval
Untuk bisa lebih memahami bagaimana cara mencari mean, median dan modus bilangan, kita bisa mencoba untuk mengerjakan contoh soal di bawah ini:
Contoh Soal 1
Carilah nilai mean, median dan modus dari data angka berikut ini : 5,6,7,6,7,8,7,8,9 ?
Jawab :
Langkah awal yaitu kita urutkan datanya dari yang terkecil sampai yang terbesar.
data : 5,6,7,6,7,8,7,8,9 diurutkan menjadi 5,6,6,7,7,7,8,8,9
- Mencari Mean atau rata-rata
Mean = (5+6+6+7+7+7+8+8+9):9 = 63:9 = 7
Jadi nilai mean atau rata-ratanya adalah 7
- Mencari Median atau nilai tengah
5,6,6,7,7,7,8,8,9
Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar jika banyaknya data ganjil maka ambil nilai tengah jika jumlah datanya genap maka kita ambil dua nilai ditengah kemudian dibagi dua, dari soal diatas karena jumlah datanya ganjil maka bisa kita ambil nilai tengahnya adalah 7, jadi nilai mediannya adalah 7
- Mencari Modus atau nilai yang paling sering muncul
5,6,6,7,7,7,8,8,9
Dari data diatas nilai yang paling banyak muncul adalah 7 jadi nilai modusnya adalah 7
Contoh Soal 2
Hasil ulangan mata pelajaran Matematika yang didapat dari salah seorang murid selama 1 semester adalah: 7.5, 8, 7, 6.5, 7, 7, 6.5, 8, 7.5, 8, 7, 7. Berapakah nilai mean, modus dan media dari data tunggal di atas?
Jawaban mencari mean, median dan modus bilangan:
- Mean
Mean = (7.5 + 8 + 7 + 6.5 + 7 + 7 + 6.5 + 8 + 7.5 + 8 + 7 + 7) : 12
Mean = 87 : 12
Mean = 7,25
Jadi, nilai mean dari murid tersebut adalah 7,25.
- Median
Untuk menghitung median, maka kita harus mengurutkan data terlebih dahulu mulai dari yang terkecil hingga terbesar, maka didapatkan data sebagai berikut:
6.5, 6.5, 7, 7, 7, 7, 7, 7.5, 7.5, 8, 8, 8
Setelah itu, dilanjutkan dengan mencari nilai tengah dari data yang sudah diurutkan. Jumlah data di atas ada 12 (genap), jadi nilai tengahnya ada dua, yaitu 7 dan 7
Median = (7+7) : 2
Median =14 : 2
Median = 7
Jadi, nilai median dari data tersebut adalah 7.
- Modus
Modus merupakan nilai yang paling sering muncul sehingga bisa diketahui jika nilai 7 merupakan nilai yang paling sering muncul, yaitu sebanyak 5 kali.
6.5, 6.5, 7, 7, 7, 7, 7, 7.5, 7.5, 8, 8, 8
Baca juga : Cara Mencari Nilai Faktorial dan Contoh Soalnya
Pelajari dengan penuh konsentrasi karena materi ini sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Demikian cara mencari mean, median dan modus bilangan beserta contohnya.