Gabungan Dua Himpunan dan Contoh Soalnya

Hai sobat Belajar MTK. Bicara matematika, ada satu materi yang menarik untuk di dalami yakni himpunan. Pada kesempatan kali ini kami akan memberikan gambaran kepada anda mengenai gabungan dua himpunan dan contoh soalnya. Pasti anda pernah mendengar istilah himpunan ini bukan? Hanya saja mungkin pembasan di tiap kelas akan sangat berbeda. Gabungan dan dua himpunan ini biasanya dipelajari di kelas SMP dan SMA. Tentunya dengan taraf kesulitan yang berbeda.

• Memahami Materi Himpunan

Himpunan adalah sekelompok angka, nama, nilai, dan obyek lain yang berada dalam satu kelompok dan menjadi satu rumusan matematis. Tentunya sebelum anda mendalami gabungan dua himpunan dan contoh soalnya anda harus memahami hal ini terlebih dahulu. Jadi misalkan di kelas A ada 5 orang siswa yang bernama A, B, C, D, dan E, maka secara matematis bisa ditulis :

Siswa Kelas A = {A, B, C, D, E}

Tidak hanya huruf saja, jika misalkan obyek yang ada adalah angka, maka anda hanya perlu menggantinya. Misalkan Himpunan angka ganjil dari 2 hingga 10. Maka anda bisa menuliskannya dalam matematika seperti ini

Angka ganjil dari 2 hingga 10 = {3, 5, 7, 9}

Bagaimana? Mudah sekali bukan untuk memahami materi himpunan ini?

• Lantas Apa yang Dimaksud dengan Gabungan Dua Himpunan?

Setelah anda memahami materi mengenai himpunan di atas, maka selanjutnya barulah anda bisa beranjak ke materi gabungan dua himpunan dan contoh soalnya. Dalam matematika, gabungan dari dua himpunan biasa di tulis dengan menggunakan simbol “U” yang berarti gabungan. Jadi kalau misalkan anda menuturkan kalimat gabungan Himpunan A dan Himpunan B dalam matematika, akan ditulis sebagai berikut :

A U B

Sebenarnya gabungan dari himpunan ini tidak selalu hanya menggabungkan dua himpunan saja, bisa tiga atau bahkan bisa empat gabungan himpunan dan seterusnya. Menggabungkan dua himpunan berarti anda memasukkan semua anggota dalam sebuah himpunan ke dalam sebuah gabungan. Mungkin selanjutnya akan lebih mudah jika anda memahami gabungan dua himpunan dan contoh soalnya di bawah ini.

• Contoh Soal 1 Gabungan himpunan

Contoh himpunan

A = {2, 4, 8, 10, 12}

B= {2, 3, 4, 5, 6}

Soalnya :

1. Gambarkan diagram vennya ?
2. Carilah Gabungan himpunan A dan B atau A U B ?

Jawab

1. Gambar diagram venn

 

2. Gabungan Himpunan A dan B

A = {2, 4, 8, 10, 12}

B= {2, 3, 4, 5, 6}

Jadi gabunga A dan B  atau A U B ={2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12}

• Contoh Soal 2 Gabungan dua himpunan

Di ketahui :

1. Sebuah himpunan A terdiri dari 5 bilangan ganjil dimulai dari 1 hingga 9
2. Sebuah himpunan B terdiri dari 5 bilangan genap dimulai dari 2 hingga 10
3. Sebuah himpunan C terdiri dari 5 bilangan bulat dari 11 hingga 15

Ditanyakan :

1. Himpunan A
2. Himpunan B
3. Himpunan C
4. Tentukan A U B
5. Tentukan B U C
6. Tentukan A U C

Jawab :

Untuk menyelesaikan gabungan dua himpunan dan contoh soalnya di atas, hal pertama yang harus anda lakukan adalah menentukan himpunan A, himpunan B, dan himpunan C terlebih dahulu.

1. Himpunan A adalah bilangan ganjil dari 1 hingga 9 maka A = {1, 3, 5, 7, 9}
2. Himpunan B adalah bilangan genap dari 2 hingga 10 maka B = {2, 4, 6 , 8 , 10}
3. Himpunan C adalah bilangan bulat dari 11 hingga 15 maka C = {11, 12, 13, 14, 15}
4. Untuk menemukan A U B anda hanya tinggal mengkombinasikan himpunan A dan B di atas.

A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

 

5. Untuk menemukan B U C anda hanya tinggal mengkombinasikan himpunan B dan C di atas.

B U C = {2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

6. Untuk menemukan A U C anda hanya tinggal mengkombinasikan himpunan A dan C di atas.

A U C = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 12, 13, 14, 15}

Baca juga : Menentukan Irisan Dua Himpunan dan Contoh Soalnya

Advertisements

Pahami gabungan dua himpunan dan contoh soalnya di atas, maka kami pastikan anda tidak akan kesulitan lagi mengenai materi gabungan dua himpunan ini.