Hai sobat Belajar Mtk – Cara menyederhanakan pecahan dan contoh soalnya di bawah ini akan memudahkan Anda dalam menyederhanakan pecahan. Pecahan memang harus disederhanakan untuk mendapatakan nilai paling kecil dari angka pembilang dan penyebut.
Matematika memang bukan pelajaran yang mudah, karena begitu banyak konsep dan rumus yang harus dipahami. Namun jangan khawatir, di bawah ini ada beberapa cara menyederhanakan pecahan beserta contoh soalnya.
A. Cara Menyederhanakan Pecahan
- Menggunakan Faktor Persekutuan Terbesar
Cara menyederhanakan pecahan yang pertama adalah dengan menggunakan FPB atau faktor persekutuan terbesar. Faktor adalah angka-angka yang dapat Anda kalikan untuk bisa mendapatkan angka lain. Misalnya saja faktor dari 12 adalah 3 dan 4 karena dua angka ini jika dikalikan hasilnya adalah 12.
Jadi untuk mengetahui faktor dari sebuah angka, Anda hanya butuh menuliskan angka yang dapat dikalikan untuk mendapatkan angka tersebut. Selain itu angka tersebut juga bisa dibagi habis dengan faktor-faktornya.
Contoh Soal :
- Sederhanakan pecahan 24/32
Maka Anda bisa menuliskan faktor dari dua angka ini mulai yang terkecil hingga terbesar.
Faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8,12 dan 24.
Faktor dari 32 adalah 1, 2, 4, 6, 8,16 dan 32.
Nah setelah Anda menuliskan faktor dari angka 24 dan 32, maka Anda bisa menemukan FPB dari dua angka tersebut. FPB adalah angka terbesar yang bisa membagi dua angka atau lebih sampai habis. Jika sudah menuliskan faktor, maka Anda bisa menemukan angka terbesar yang sama dalam faktor 24 dan 32 yaitu 8.
Jika FPB sudah ditemukan, maka Anda tinggal mem bagi bilangan pembulat dan penyebut dengan FPB. Jadi dalam kasus ini maka
24/32 : 8/8 = 3/4
Jadi pecahan paling sederhana dari 24/32 adalah 3/4
Jika Anda masih belum yakin, Anda bisa mengalikan pecahan paling sederhana tersebut dengan FPB. Jadi ¾ x 8/8 = 24/32. Jika masih belum yakin Anda juga bisa memeriksa pecahannya untuk memastikan bahwa pecahan tersebut sudah tidak bisa dibagi sama sekali. Dalam soal ini 3 adalah angka prima jadi tidak bisa dibagi kecuali dengan angka 1.
- Terus Membagi dengan Angka Kecil
Cara menyederhanakan pecahan dan contoh soalnya selanjutnya adalah dengan membagi pecahan tersebut dengan angka kecil. Jika Anda memilih menggunakan cara ini, maka Anda hanya harus membaginya dengan angka kecil mulai dari 2 hingga 7.
Setelah Anda membagi pecahan tersebut sekali, pastikan hasilnya masih bisa Anda bagi dengan angka kecil yang sama. Misalnya saja untuk pecahan 24/32, membaginya dengan angka dua adalah pilihan yang tepat. Sedikit banyak karena 24/32 pembilang dan penyebutnya adalah angka genap jadi lebih mudah dibagi dengan angka genap.
Contoh pecahan 24/32 jika dibagi 2 hasilnya adalah 12/16, kemudian jika dibagi dengan angka 2 lagi hasilnya adalah 6/8. Terakhir jika dibagi dengan angka 2 lagi hasilnya adalah ¾ yang mana merupakan hasil paling sederhana.
- Mencari Faktor Prima Pembilang dan Penyebut
Cara selanjutnya menyederhanakan pecahan adalah dengan mecari faktor prima dari pembilang dan penyebut. Angka prima adalah angka yang tidak bisa dibagi dengan angka lain kecuali dengan angka 1 dan angka itu sendiri.
Misalnya saja pecahan yang harus disederhanakan adalah 24/60. Maka mencari faktor prima bisa memecahnya menjadi 2 dan 12. Kemudian 12 dipecah menjadi 2 dan 6 dan 6 dipecah menjadi 2 dan 3. Jadi faktor prima sudah ketemu yaitu 2, 2, 2 dan 3.
Selanjutnya memecah penyebutnya yaitu 60 menjadi 2 dan 30, lalu dipecah lagi menjadi 2 dan 15, kemudian dibagi lagi menjadi 3 dan 15. Dengan begini sudah ketemu faktor primanya yaitu 2, 2, 3 dan 5. Dari faktor prima 24 dan 60 ketemu angka primanya yaitu 2/5, jadi pecahan sederhana dari 24/60 adalah 2/5.
B. Contoh Soal Menyederhanakan Pecahan
Agar semakin memahami cara menyederhanakan pecahan Anda bisa melihat beberpa contoh soal di bawah ini.
Sederhanakan pecahan di bawah ini!
- 15/25 =
Untuk menjawab soal di atas mudah saja, cara menyederhanakannya bisa dengan mencari FPB-nya. FPB dari 15 yaitu 1, 3, dan 5 dan FPB dari 25 adalah 1 dan 5 jadi FPB-nya adalah 5. Untuk itu bentuk sederhana dari 15/25 yaitu
15/25 : 5/5 = 3/5.
Baca juga : Mengubah Pecahan Menjadi Permil dan Sebaliknya
Demikianlah ulasan sederhana tentang cara menyederhanakan pecahan dan contoh soalnya dengan beberapa langkah mudah. Semoga tulisan ini dapat membantu Anda memahami cara menyederhanakan pecahan dengan mudah.
Berikut kalkulator untuk menyederhanakan pecahan, silahkan dicoba semoga bermanfaat.