Cara Mencari KPK dan FPB dengan Mudah

Hai sobat Belajar MTK. Masih ingatkah Anda dengan pelajaran mencari KPK dan FPB? Jika Anda tidak mengingatnya pun sangat mudah dipahami karena memang materi matematika ini sudah dipelajari saat Anda duduk di bangku Sekolah Dasar. Tapi apabila Anda berniat membaca artikel ini, maka itu berarti bahwa Anda saat ini sedang berusaha mengingat rumus mencari KPK dan FPB bisa jadi sebagai persiapan tes ujian maupun untuk mengajarkan si kecil dalam mengerjakan pekerjaan rumah atau PR Matematikanya.

Bilangan Prima dan Faktorisasi Prima

Nah idealnya, sebelum mengetahui cara mencari KPK dan FPB, pertama-tama Anda harus me-refresh ingatan Anda dengan mengingat kembali tentang bilangan prima dan faktorisasi prima. Masih ingatkah Anda dengan apa yang dimaksud dengan bilangan prima? Bilangan prima adalah bilangan asli yang hanya memiliki dua faktor yaitu bilangan itu sendiri dan angka 1. Dan umumnya, bilangan tersebut tidak bisa dibagi habis dengan bilangan itu sendiri. Contoh dari bilangan prima adalah angka 2, 3, 5, 7, 11, dan seterusnya.

Bagaimana dengan faktorisasi prima? Faktorisasi prima adalah suatu penguraian bilangan yang menjadi perkalian dari faktor-faktor prima. Dan satu-satunya cara untuk melakukan metode faktorisasi prima ini adalah dengan menggunakan pohon faktor. Nah, bagaimana Anda bisa mengaplikasikan faktorisasi prima ini untuk mencari KPK dan FPB? Apa yang sudah Anda ketahui dari arti dari KPK dan FPB? Kita bahas satu-satu, yuk!

Cara Mencari KPK dan FPB

• Cara1 Dengan Pohon Faktor

KPK adalah akronim dari Kelipatan Persekutuan Terkecil yaitu dua bilangan yang termasuk ke dalam bilangan positif terkecil. Salah satu ciri-ciri dari bilangan yang termasuk ke dalam bilangan KPK adalah, bilangan tersebut bisa habis dibagi oleh bilangan itu sendiri. Untuk mencari KPK dengan menggunakan faktorisasi prima adalah dengan mengalikan seluruh bilangan faktor tersebut dengan pangkat terbesar.

Langsung saja

Contoh soal

• Carilah KPK dan FPB dari bilangan 20 dan 12

Maka hal yang perlu Anda lakukan adalah membuat pohon faktornya terlebih dahulu, yaitu sepeti pada gambar dibawah :

Bagilah bilangan tersebut dengan bilangan prima, dan terus lakukan pembagian hingga hasil akhir yang tersisa adalah bilangan prima yang tidak dapat dibagi. Baru setelah itu Anda bisa menentukan nilai KPK. Untuk memudahkan, pertama-tama Anda perlu menuliskan faktorisasi prima dari pohon faktor di atas.

Maka didapat Faktorisasi prima

20 = 2² x 5

12 = 2² x 3

Nah, untuk mencari nilai KPK Anda tinggal mengalikan semua bilangan, dan apabila ada bilangan yang sama maka carilah pangkat yang lebih banyak atau besar. Jadi, KPK dari angka 20 dan 12 adalah:

KPK = 2² x 5 x 3= 60

Dan setelah Anda tahu cara mudah mencari KPK, kini saatnya belajar tentang rumus mencari FPB. FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar, yaitu dua bilangan bulat positif terbesar. Dua bilangan terbesar tersebut dapat membagi habis bilangan itu sendiri.

Mencari FPB caranya ambil bilangan yang sama dengan pangkat yang kecil kemudian dikalikan

20 = 2² x 5

12 = 2² x 3

pada contoh ini angka yang sama dengan pangkat terkecil 2², jadi

FPB = 2² = 4

Jadi FPB dari angka 20 dan 12 adalah 4.

• Cara ke-2 Mencari KPK

Cara kedua mencari KPK yaitu kita buat bilangan kelipatannya sampai menemukan angka yang sama dan terkecil

• Carilah KPK dari bilangan 20 dan 12

Kelipatan 20 = 20, 40, 60, 80

Kelipatan 12 = 12, 24, 36, 48, 60, 70

kelipatan yg sama dan terkecil adalah 60

Jadi PK dari bilangan 20 dan 12 adalah 60

• Cara 2 Mencari FPB
  

Cara kedua ini yaitu kita mencari faktor-faktornya kemudian ambil yang sama dan terbesar.

• Carilah FPB dari bilangan 20 dan 12

Faktor 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20

Faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12

Faktor yang sama dan terbesar adalah 4

Jadi FPB dari bilangan 20 dan 12 adalah 4

Dari kedua cara tersebut maka didapat hasil yang sama, silahkan sobat Belajar MTK pilih cara mana yang paling mudah.

Contoh lagi :

• Carilah KPK dan FPB dari bilangan 9 dan 15 dengan pohon faktor

Buat pohon faktor seperti gambar dibawah ini

maka akan didapat Faktorisasi prima sebagai berikut :

9 = 3²

15 = 3 x 5

Maka, untuk mencari KPK dengan pohon faktor yaitu kalikan semua faktorisasi prima dari dua bilangan tersebut, jika ada yang sama maka ambil dengan pangkat terbesar yaitu :

KPK = 3² x 5 = 45

Sedangkan untuk FPB kita kalikan yang sama namun dengan pangkat terkecil, maka

9 = 3²

15 = 3 x 5

FPB = 3

Catatan Cara Pohon Faktor : Apabila kedua bilangan yg akan dicari FPB nya tidak memiliki faktorisasi prima yang sama dan juga apabila salah satu atau kedua bilangan hanya bisa dibagi oleh bilangan 1 dan bilangan itu sendiri maka nilai FPBnya adalah 1 

• Cara ke-3, Menggunakan Kalkulator KPK dan FPB.

Cara ketiga cara yang paling mudah Mencari KPK dan FPB dari dua bilangan, Sobat belajar MTK bisa gunakan kalkulator FPB dan KPK dari dua bilangan pada form aplikasi dibawah apalagi bila bilangannya besar, tapi tetap ya harus dipelajari dan dipahami cara manualnya atau konsepnya ya, jangan malas untuk belajar, rajinlah berlatih dan pantang menyerah karena Belajar MTK Matematika Itu Mudah Loh.. OK.

Click to expand

Baca juga : Cara Menulis Angka Romawi dan Fakta Menarik Tentangnya

Demikianlah beberapa Cara Mencari KPK dan FPB dengan Mudah. Semoga informasi ini bermanfaat.