Hai sobat Belajar Mtk – Bilangan kuadrat dan akar kuadrat merupakan bagian dari ilmu berhitung yang cukup sering ditemukan. Kalau bilangan yang dipangkatkan dua atau dikuadratkan masih merupakan bilangan satu digit saja mungkin mudah untuk diketahui hasilnya. Yang sering menjadi masalah adalah ketika bilangan yang harus dihitung kuadratnya sudah terdiri dari 2 digit atau lebih. Untuk itu dibutuhkan rumus mudah dalam cara hitung kuadrat dan akar kuadrat agar bisa lebih cepat didapatkan hasil yang benar.
Sebenarnya kuadrat atau pangkat dua tergolong masih cukup sederhana dan mudah untuk dikerjakan. Seperti kita ketahui bahwa dalam matematika bukan hanya ada pangkat dua atau kuadrat saja melainkan masih ada pangkat tiga, empat, lima dan seterusnya. Bayangkan kalau untuk menghitung kuadrat atau pangkat dua saja siswa kesulitan bagaimana nanti kalau mereka sudah menemukan persoalan pangkat tiga dan seterusnya pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi.
Baca juga : Sifat Bilangan Berpangkat Beserta Contoh Soalnya
Agar siswa didik bisa memahami bagaimana cara hitung kuadrat dan akar kuadrat sejak awal sebagai dasar sebelum ke jenjang berikutnya, simak penjelasannya sebagaimana berikut ini.
Tips Menghitung Kuadrat dan Akar Kuadrat
1. Menghitung Bilangan Kuadrat
Biasanya orang akan sangat tergantung pada alat hitung seperti kalkulator saat menemukan soal matematika bilangan kuadrat. Tetapi sayangnya tidak semua kondisi memungkinkan kita untuk mempergunakan alat hitung tersebut seperti saat ujian misalnya. Nah, lalu bagaimana solusinya agar bisa mengerjakan soal hitungan pangkat dua atau akar kuadratnya dengan cepat dan tepat?
Pada prinsipnya cara menghitung bilangan kuadrat yaitu caranya dengan mengalikan bilangan dengan bilangan itu sendiri.
a2 = a x a
Contohnya :
- 92 = 9 x 9 = 81
- 112 = 11x 11 = 121
- 152 = 15 x 15 = 225
Selain cara diatas ada trik dalam menghitung bilangan kuadrat atau pangkat dua berikut Ada 3 rumus mudah dalam menghitung soal bilangan kuadrat seperti dibawah ini.
3 rumus mudah dalam menghitung soal bilangan kuadrat :
A. Kuadrat 2 digit dengan awal bilangan 5, cara menghitungnya adalah
- Tambahkan angka terakhir pada bilangan dengan 25 lalu kuadratkan angka terakhir tersebut.
- Setelah itu gabungkan hasil dari kedua perhitungan tersebut.
- Catatan : jika angka satuannya adalah 1,2,3 maka hasil pangkat duanya harus dituliskan dengan 0 yaitu 01, 04, 09.
Contoh : 572 = ?
Caranya : 7 + 25 = 32
7 x 7 = 49
572 = 3249
B. Kuadrat 3 digit dengan bilangan terakhir 5, cara menghitungnya adalah :
- Kalikan 2 digit angka sebelum bilangan terakhir yaitu 5 dengan dengan angka setelahnya.
- Setelah itu hasilnya ditambahkan angka 25 dibelakang hasil perkalian tersebut.
Contoh : 3452 = ?
Caranya : 34 x 35 = 1190
1190 ditambahkan dengan angka 25 dibelakangnya jadi hasilnya adalah 119025.
C. Kuadrat 2 digit dengan bilangan terakhir 1, cara menghitungnya adalah :
- Kuadratkan angka puluhan pada bilangan tersebut (A).
- Tambahkan dengan angka 1 pada bilangan puluhan tersebut.
- Jumlahkan hasil kuadrat dengan angka setelah bilangan puluhan (B).
- Jumlahkan A dan B.
Contoh : 412 = ?
Caranya : 402 = 1600
40 + 41 = 81
Jadi hasilnya adalah 1600 + 81 = 1681
Itulah cara yang cukup mudah untuk melakukan penghitungan pada soal bilangan kuadrat. Trik dalam cara hitung kuadrat dan akar kuadrat tersebut diberikan dengan maksud agar lebih mudah saat mengerjakannya tanpa alat hitung seperti kalkulator.
2. Menghitung Akar Kuadrat 100-10000
Setelah dijelaskan mengenai cara menghitung bilangan kuadrat sekarang kita lanjutkan pada bab selanjutnya yaitu soal akar kuadrat. Jika hitungan kuadrat adalah mengalikan suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri maka akar kaudrat adalah kebalikannya.
| Tabel kuadrat 0 – 9 | |
| 02 = 0 | 52 = 25 |
| 12 = 1 | 62 = 36 |
| 22 = 4 | 72 = 49 |
| 32 = 8 | 82 = 64 |
| 42 = 16 | 92 = 81 |
Ada beberapa tahapan dalam melakukan perhitungan akar kuadrat yaitu :
- Perhatikan untuk cara ini digunakan untuk mencari akar kuadrat bilangan 100-10000 (hasilnya adalah bilangan dua digit)
- Perhatikan juga tabel akar kuadrat 0-9 diatas
- Langkah pertama melakukan ekstraksi atau pisahkan 2 digit bilangan pada soal dari belakang.
- Mencari akar dari bilangan paling kiri atau paling depan pada soal, cari nilai terdekat tidak boleh melebihi, ini adalah jawaban untuk digit pertama.
- Kemudian mengurangi nilai kuadrat dari soal
- Kemudian kemudian lihat sisa hasil pengurangannya, selanjutnya bandingkan hasil sisanya dengan hasil kuadrat bilangan depan atau jawaban digit pertama dengan ketentuan :
-
- Jika lebih besar atau sama pilih yang besar
- Jika lebih kecil pilih yang kecil
- Jika 0 atau 5 maka angkanya tetap.
- Selanjutnya cari jawaban digit kedua yang hasilnya bilangan
Lebih jelasnya akan dijabarkan dalam contoh berikut ini.
Contoh : √484
- √484 pisahkan dua angka pada soal dibelakang menjadi √4 84
- Cari akar dari 4 (bilangan paling depan/ kiri pada soal) yang paling mendekati yaitu 2. maka hasil jawaban digit pertama adalah 2
- Lalu kurangi hasil kuadratnya
√4 84 = 22
4 –
0
- Lalu bandingkan hasil penguranganya 0 dengan hasil jawanan digit pertama 2 maka lebih kecil
- Selanjutnya kita lihat bilangan terakhir atau paling kanan pada saol yaitu angka 4 kita cari pada tabel kuadrat yang hasilnya 4 yaitu 22 dan 82 , karena perbandiangan lebih kecil berarti hasilnya untuk digit kedua yaitu yang kecil adalah 2, jadi 2 adalah jawaban untuk digit ke dua
- Jadi hasil dari √ 484 adalah 22.
Berikut kalulator Hitung Kuadrat dan Akar Kuadrat silahkan dicoba untuk pengecekan.
Baca juga: Operasi Hitung Campuran Bilangan Pangkat Dua dan Contohnya
Demikain penjelasan tentang cara hitung kuadrat dan akar kuadrat semoga bermanfaat.