Sifat-Sifat Bangun Ruang Kubus dan Rumusnya Serta Contoh Soalnya

Hai sobat Belajar MTK pada kesempatan ini kita akan mengulas tentang sifat-sifat bangun ruang Kubus dan rumusnya serta contoh soalnya. Perlu diketahui, kubus merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki 3 dimensi serta memiliki panjang rusuk yang sama. Nah, agar lebih jelasnya mengenai pelajaran matematika ini, berikut kami bagikan ulasan mengenai sifat bangun ruang kubus, dan rumus serta contoh soalnya.

Ciri-Ciri Bangun Ruang Kubus

1. Kubus memiliki 6 buah bidang sisi yang berbebentuk bujur sangkar yaitu ABCD, EFGH, ABFE, BCFG, CDGH, dan ADEH.
2. Kubus memiliki 8 buah titik sudut yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H.
3. Kubus memiliki 12 buah rusuk yang sama panjanganya yaitu AB, CD, EF, GH, AE, BF, CG, DH, AD, BC, EH, dan FG.
4. Kubus memiliki sudut yang semuanya adalah sudut siku-siku.
5. Kubus memiliki 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang. Diagonal ruang biasanya yaitu garis AG, BH, CE, DF sedangkan diagonal bidang kubus biasanya garis AC, BD, EG, FH, DE, AH, CF, BG, AF, BE, DG, dan CH.

Rumus Bangun Ruang Kubus

• Rumus diagonal sisi atau diagonal bidang kubus= s √2
• Rumus diagonal ruang = s √3
• Rumus luas kubus = 6 s²
• Rumus volume kubus = s³
• Panjang total kerangka = 12 s
• Rumus diagonal sisi seluruhnya = 12.s√2
• Rumus diagonal ruang kubus = s√3
• Sehingga rumus diagonal ruang seluruhnya =  4. s√3
• Luas bidang diagonal kubus = s²√2
• Sehingga luas bidang diagonal seluruhnya = 6. s ²√2

( s adalah ukurang panjang sisi atau bisa juga rusuk dengan simbol r )

Contoh Jaring-Jaring Kubus

Contoh Soal Bangun Ruang Kubus dan Pembahasannya

Dibawah ini adalah contoh soal bangun ruang kubus yang terdiri dari soal luas permukaan kubus, volume kubus dan keliling kubus. Soal yang kami berikan dilengkapi dengan pembahasannya secara lengkap. Dengan adanya soal ini, semoga bisa membantu anda untuk lih ebmemahami dan mempelajari mengenai bangun ruang kubus ini.

Contoh Soal

1. Kubus adalah bangun ruang yang sisi-sisinya berbentuk ….
a. persegi
b. persegi panjang
c. segi empat
d. segitiga

2. Perhatikan gambar di bawah ini ! Yang bukan merupakan jaring-jaring kubus adalah gambar ….

a. (I)
b. (II)
c. (III)
d. (IV)

3. Rumus volume dan luas permukaan kubus adalah ….
a. V = p x l x t , L = p x l
b. V = s x s , L = 6 x p x l
c. V = s x s x s , L = 6 x s x s
d. V = s x s x s , L = 12 x s x s

4. Diketahui rusuk kubus panjangnya 28 cm. Volume kubus tersebut adalah …. cm³
a. 20.952
b. 21.452
c. 21.852
d. 21.9525.

5. Sebuah kubus volumenya 6.859 cm³ . Panjang rusuknya adalah …. cm
a. 17
b. 19
c. 22
d. 236.

6. Panjang rusuk sebuah kubus 17 cm. Tentukan volume kubus tersebut!
Jawab : …………………………………………………………………………………………………………….

7. Berapakah luas permukaan kubus jika panjang rusuknya 25 cm?
Jawab : …………………………………………………………………………………………………………….

8. Kubus rubik dengan ukuran rusuk 10 cm dibeli oleh pedagang mainan.  Mainan tersebut dimasukkan ke dalam kardus besar berbentuk kubus berukuran panjang 50 cm. hitunglah berapa banyak mainan kubus yang bisa dimasukkan ke dalam kardus tersebut.

Jawab : …………………………………………………………………………………………………………….

9. Diketahui panjang setiap rusuk kubus 22 cm. Tentukan volume dan luas permuakaan kubus tersebut !
Jawab : …………………………………………………………………………………………………………….

10. Sebuah aquarium berbentuk kubus luas permukaannya 15.000 cm². Berapa panjang sisi aquarium tersebut?
Jawab : …………………………………………………………………………………………………………….

Baca juga : Rumus Volume dan Luas Permukaan Tabung

Pembahasan soal

Pembahasan Soal Nomor 1
Kubus adalah bangun ruang yang memiliki 12 rusuk yang sama panjang dan 6 sisi berbentuk persegi atau bujur sangkar.
Jawaban : a

Pembahasan Soal Nomor 2

Jaring-jaring kubus adalah 6 buah bangun persegi kongruen yang saling berhubungan dan jika tiap sisinya dihubungkan maka akan membentuk bangun ruang kubus. Ada 11 bentuk jaring-jaring kubus. Yang bukan jaring-jaring kubus adalah gambar (II)
Jawaban : b

Pembahasan Soal Nomor 3

Rumus volume kubus = s x s x s atau s³ atau r x r x r ( r³)
Rumus luas permukaan kubus = 6 x s x s
Jawaban : c

Pembahasan Soal Nomor 4

Diketehui r = 28 cm

Ditanyakan volume?

V = r³

V = 28 x 28 x 28 = 21.952 cm³

Jawaban : d

Pembahasan Soal Nomor 5

Diketahui  V = 6.859 cm³

Ditanyakan rusuk kubus?

V = r³

R = 3√V

R = ³√6.859 = 19cm

Jawaban = b

Pembahasan Soal Nomor 6

Diketahui  r = 17 cm

Ditanyakan volume ?

V = r³

V = 17 x 17 x 17 = 4.913 cm³

Jadi volume kubus  tersebut adalah 4.913 cm³

Pembahasan Soal Nomor 7

Diketahui panjang rusuk = 25 cm

Ditanyakan luas permukaan = ?

L = 6 x s x s

L = 6 x 25 x 25

L = 3.750 cm²

Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah  3.750 cm²

Pembahasan Soal Nomor 8

Diketahui panjang rusuk mainan = 10 cm, panjang rusuk kardus = 50 cm

Ditanyakan jumlah rubik dalam kardus ?

Volume rubik = s³

Volume mainan = 10³ = 1.000 cm³

Volume kardus = 50³ = 125.000 cm³

Jumlah rubik yang dapat dimasukkan kedalam kardus = V.kardus : V. rubik

Jumlah rubik yang dapat dimasukkan kedalam kardus = 125.000 : 1.000 = 125

Jadi, Jumlah rubik yang dapat dimasukkan kedalam kardus sebanyak 125

Pembahasan Soal Nomor 9

Diketahui panjang rusuk = 22 cm

Ditanyakan volume dan luas permukaan ?

V = r x r x r

V = 22 X 22 X 22 = 10.648 cm²

Luas permukaan kubus  = 6 x s x s

Luas permukaan kubus  =  6 x 22 x 22

Luas permukaan kubus  = 2.904 cm²

Jadi, volume dan luas permukaan kubus tersebut adalah 10.648 cm³ dan 2.904 cm²

Pembahasan Soal Nomor 10

Diketahui luas permukaan  = 15.000 cm²

Ditanyakan panjang sisi?

L = 6 X s²

S = √L : 6

S = √15.000 : 6

S = √2.500

S = 50 cm

Jadi panjang sisi aquarium tersebut adalah 50 cm.

Berikut Kalkulator Hitung Luas Permukaan dan Volume Kubus.

Baca juga :  Rumus Volume dan Luas Permukaan Balok

Advertisements

Demikian pembahasan mengenai sifat dan rumus bangun ruang kubus berserta contoh soalnya. Semoga bisa membantu.