Menggambar Diagram Venn dan Contohnya

Selamat pagi sobat Belajar MTK semuanya. Kali ini kami akan membahas mengenai diagram venn. Diagram ini seringkali digunakan untuk menyelesaikan soal – soal himpunan dan sering diajarkan di sekolah menengah. Namun banyak juga siswa yang masih kesulitan untuk menggambar diagram venn.

Pengertian Diagram Venn

Tahukah Anda apa yang dimaksud dengan diagram venn ? Diagram venn ialah diagram yang digunakan untuk memudahkan kita dalam membaca himpunan dan biasanya dinyatakan dalam bentuk diagram atau gambar himpunan.

Sebelum menggambar diagram venn, Anda harus mengetahui macam – macam himpunan yang biasa digunakan dalam diagram venn yaitu :

1. Himpunan yang saling berpotongan, di mana himpunan A dan B saling berpotongan karena terdapat anggota yang sama. Notasinya yaitu A∩B.
2. Himpunan lepas, di mana tidak ada anggota himpunan yang sama dan menggunakan notasi A//B.
3. Himpunan bagian, di mana seluruh elemen himpunan A merupakan anggota himpunan B.
4. Himpunan sama, yaitu elemen himpunan A dan B sama persis.
5. Himpunan ekuivalen, di mana jumlah elemen A dan B adalah sama. Misalnya A = {1, 2, 3, 4} dan B = { a, b, c, d}

Tips Dalam Menggambar Diagram Venn

1. Untuk memuat seluruh unsur himpunan atau himpunan semesta, Anda perlu menggambar persegi panjang atau persegi. Jangan lupa untuk memberi simbol S pada pojok kiri atas
2. Setiap himpunan yang diberikan bisa Anda gambarkan dalam bentuk kurva tertutup atau lingkaran, tidak termasuk dalam himpunan lain yang dituliskan di luar kurva tertutup.
3. Setiap elemen himpunan diberi dengan titik atau noktah dan ditulis di samping noktah tersebut.

Misalnya :

1. Diketahui terdapat sebuah himpunan yang akan diselesaikan yaitu :

A ={x|x < 9, x€ prima}

B ={x|x < 11, x€ ganjil}

S = {x|x < 12, x€ bilangan asli}

Berdasarkan himpunan di atas, buatkanlah diagram venn.

Penyelesaian :

Sebelum menggambar diagram venn untuk himpunan di atas, Anda harus mendaftar elemen – lemen yang terdapat di setiap himpunan.

A = {x|x < 9, x€ prima} memiliki elemen yaitu bilangan prima yang kurang dari angka 9 yaitu 2, 3, 5, dan 7.

B = {x|x < 11, x€ ganjil} memiliki elemen yaitu bilangan ganjil kurang dari 11 yaitu 1, 3, 5, 7, 9.

S = {x|x < 12, x€ bilangan asli} Di sini S merupakan himpunan semesta yang memiliki elemen berupa bilangan asli. Himpunan semesta mencakup elemen himpunan A maupun B.

Setelah di daftar maka

A = { 2, 3, 5, 7}

B = { 1, 3, 5, 7, 9 }

S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 }

Tentukan atau perhatikan angota himpunan A dan B jika ada yang berpotongan atau irisan

A n B  = { 3, 5, 7}

Selanjutnya Anda bisa mulai menggambar diagram venn.

• Langkah pertama yaitu buat persegi panjang untuk himpunan semesta dan jangan lupa simbol S di pojok kiri atas.
• Kemudian perhatikan anggota himpunan A dan B. Jika dilihat, kedua himpunan di atas memiliki elemen yang sama yaitu 3, 5, 7. Artinya kedua himpunan tersebut saling memotong. Buatlah dua lingkaran yang saling berpotongan seperti gambar sebelumnya dan tentunya harus di dalam persegi panjang.
• Tuliskan angka 3, 5, 7 di dalam irisan kedua lingkaran tersebut dan jangan lupa diberi noktah.
• Untuk lingkaran pertama, tulisakan himpuna A dan tuliskan elemen 2. Di lingkaran kedua tuliskan himpunan B dan isi dengan angka 1 dan 9.
• Terakhir, tuliskan angka yang tidak termasuk ke himpunan A maupun B di luar lingkaran namun masih di dalam persegi panjang yaitu angka 4, 6, 8, 10, 11. Selesai.

Baca juga : Cara Mencari KPK dan FPB dengan Mudah

Advertisements

Demikian diatas pelajaran mengenai menggambar diagram ven dan contohnya. Tidak terlalu sulit bukan?