Persaman Linear Satu Variabel dan Contoh Soalnya

Hai Sobat Belajar MTK. Pernah mendengar pelajaran matematika tentang Persaman Linear Satu Variabel? Atau sudah lupa dengan pelajaran sekolah tersebut? Nah buat anda yang belum tahu, atau yang mungkin sudah lupa dengan pelajaran ini, perlu diketahui  jika Persaman Linear Satu Variabel atau PSLV merupakan pernyataan matematika berbentuk simbol dengan menyatakan bahwa dua hal adalah cenderung sama.

Pengertian tentang Persaman Linear Satu Variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan (=) dan hanya memiliki satu variabel dan berpangkat 1,  Kalimat pembuka sendiri belum dapat diketahui kebenarannya. Bentuk umum dari Persamaan liniear satu variabel adalah ax + b = c atau ax = b.

x = Variabel (Lambang pada kalimat terbuka dapat diganti oleh sembarang anggota himpunan yang telah ditentukan)

a, b, dan c = Konstanta (lambang yang menyatakan suatu bilangan tertentu)

Penentuan Kalimat Terbuka, Kalimat Salah, dan Kalimat Benar

Contoh kalimat terbuka  x + 6 =12

Kalimat diatas tentunya tidak bisa dikatakan sebagai kalimat salah atau benar. Apabila variabel diisi bilangan cacah baru dapat ditentukan apakah salah atau benar. Jika x diganti dengan nilai ‘5’ maka menjadi kalimat salah; tapi apabila kalimat tersebut diisi dengan nilai ‘6’ maka berupa kalimat benar.

x + 6 = 12 (Kalimat terbuka)

5 + 6 = 12 (Kalimat Salah)

6 + 6 = 12 (Kalimat benar)

Cara penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel

Terdapat dua cara yang digunakan dalam menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel yaitu

1. Subsitusi
2. Mencari Persamaan yang ekuivalen;
3. Menambah ataupun mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama
4. Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan bukan angka nol yang sama

Baca juga : Cara Mengkonversi Satuan Suhu Termudah

Berikut adalah contoh soal Persamaan Linear satu Variabel yang sederhana, yaitu :

• Cara Subtitusi

• 3x  = 36

Dari rumus ax = c ( angka 12 akan dirubah menjadi x maka akan menjadi 3x = 36)

3x = 36

x = 36/3

x = 12

Jika kita menggunakan rumus ax ± b = 0 maka akan menjadi

3x -36 = 0

Cara agar menemukan nilai x adalah

3x = 36

X = 36 : 3 (36 pindah posisi menjadi hilang “-“ )

X = 12

Yang harus diperhatikan dalam proses menghitung Persamaan linear satu variabel

1. Mengetahui teknik pengurangan, penjumlahan, perkalian dan pembagian (+, -, x, : )
2. Mengetahui peraturan perpindahan posisi suatu persamaan dari ruas kanan berpindah ke ruas kiri atau sebaliknya. Jika diruas kiri adalah positif (+) maka saat berpindah ke ruas kanan menjadi negatif (-), begitupun sebaliknya. Apabila diruas kiri perkalian (x) maka saat pindah ke ruas kanan menjadi pembagian (:) atau penyebut.

• Cara Ekuivalen

Contoh

3x = 12

3x : 3 = 12 : 3 (sederhanakan dengan membagi keduanya dengan angka 3)

x = 4

Contoh

3x + 12 = 6x – 21

3x + 12 – 12 = 6x – 21 – 12  (sederhanakan dengan menghilangkan angka 12 dengan -12 dikedua ruas)

3x = 6x – 33

3x – 3x = 6x – 33 -3x (sederhanakan dengan menghilangkan 3x dengan -3x dikedua ruas)

3x = -33

3x : -3= -33 : -3 (sederhanakan kedua dengan membagi 3)

X =  11

Cara paling mudah menurut admin yaitu dengan pengaturan perpindahan ruas kiri kanan plus minus, untuk variabel lebih mudah kita tempatkan di ruas kiri, jika angka plus berpindah ruas jadi minus dan sebaliknya

contoh

2x + 4 = 8

2x = 8 – 4

2x = 4

x = 4/2

x = 2

contoh lagi

5x – 10 = 5

5x = 5 + 10

5x = 15

x = 15/5

x = 3

Contoh penerapan Persaman Linear Satu Variabel dalam kehidupan sehari-hari, contohnya pada soal cerita sebagai berikut :

Contoh 1

Mas Edi membeli 3 buah buku tulis total harga yang harus dibayarkan adalah 9000 rupiah ? berapa harga satu buah buku?

Jawab :

Buku asumsikan variabel x

3x = 9000

x = 9000/3

x = 3000

Jadi harga buku satuannya 3000 rupiah

contoh

Budi membeli 4 buah pensil membayar dengan uang 10.000 rupiah, kembaliannya 2.000 rupiah, berapa harga satu buah pensil??

Jawab

kita buat persamaanya pensil kita simbolkan x, 4 buah pensil ditambah kembalian 2000 sama dengan 10000

4x + 2000 = 10000

4x = 10000-2000

4x = 8000

x = 8000/4

x = 2000

jadi harga sebuah pensil adalah 2000

Baca juga : Cara Mencari KPK dan FPB dengan Mudah

Nah, demikian ulasan mengenai pelajaran matematika, tentang Persaman Linear Satu Variabel, semoga bermanfaat.

Berikut ini kalkulator sederhana persamaan linear satu variabel