Rumus Volume Limas Segitiga dan Luas Permukaannya

Halo sobat Belajar MTK. Apakah saat ini anda sedang mencari informasi atau belajar tentang rumus volume limas segitiga dan luas permukaannya? Jika iya maka anda sudah berada di web yang tepat yaitu di www.belajarmtk.com . Karena pada ulasan kali ini kami akan membahas topik tersebut.

Buat anda yang belum tahu, definisi Limas segitiga ialah bangun ruang yang mempunyai alas berbentuk segitiga dan mempunyai sisi-sisi samping berbentuk segitiga juga yang meruncing ke atas dan saling berhimpit membentuk satu titik puncak.

• Jenis-jenis Limas

Berdasarkan bentuk alasnya, limas bisa dibedakan menjadi limas segitiga, limas segi empat, limas segi lima, limas segi enam dan banyak lagi sampai limas segi-n.

Limas segitiga sendiri masih dibagi menjadi limas segitiga sama sisi, limas segitiga sama kaki, limas segitiga siku-siku dan limas segitiga sembarang.

Sedangkan limas segi empat juga masih dibagi lagi menjadi limas segiempat persegi, limas segiempat persegi panjang, limas segiempat belah ketupat, limas segiempat layang-layang, limas segiempat jajaran genjang, limas segiempat trapesium, dan limas segiempat sembarang.

Demikian juga untuk limas segi lima, enam, maupun segi-n. Masing-masing masih bisa dibagi lagi dalam bentuk-bentuk yang beragam.

• Rumus Volume Limas

Secara umum rumus volume limas dapat dituliskan sebagai berikut :

Volume limas = ⅓ × luas alas × tinggi

Dimana luas alas yang dimaksud adalah luas bidang segitiga yang menjadi alas dari bangun ruang tersebut. Jadi, volume untuk limas segitiga dapat juga dituliskan seperti di bawah ini.

V = ⅓ x ½ x a x t x tinggi limas

Dimana a adalah panjang bidang alas, dan t adalah tinggi bidang alas.

Contoh Soal :

• Sebuah limas mempunyai alas berbentuk segitiga siku-siku. Tinggi limas adalah 8 cm dan sisi tegak pada bidang alasnya mempunyai panjang 6 cm dan 8 cm. Hitunglah volume limas tersebut!

Penyelesaian :

V = ⅓ × luas alas × tinggi

   = ⅓ ×( ½ x 6 x 8) × 8

   = 64 cm³

Jadi, volume limas segitiga siku-siku diatas adalah 64 cm³

• Sebuah limas berbentuk segitiga sama kaki mempunyai sisi alas dengan panjang 12 cm dan panjang kaki-kakinya masing-masing 10 cm. Tentukan volume limas tersebut jika tingginya adalah 9 cm!

Penyelesaian :

Perhatikan gambar! Untuk menyelasaikan soal di atas, tentukan dulu tinggi bidang alas dengan cara :

t² = 10² – 6²

t² = 100 – 36

t² = 64

t = 8 cm

Kemudian, tentukan luas segitiga bidang alas

L = ½ × a × t

L = ½ × 12 × 8

L = 48 cm²

Dan volume limas dapat dihitung dengan cara :

V = ⅓ × luas alas × tinggi

V = ⅓ × 48 cm² × 9 cm

V = 144 cm³

Jadi, volume limas segitiga sama kaki tersebut adalah 144 cm³

• Sebuah limas mempunyai alas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm. Jika tinggi limas 12 cm, hitunglah volumenya

Penyelesaian :

Tentukan dulu tinggi bidang alas dengan cara :

t² = 10² – 5²

   = 100 – 25

   = 75

t  = 5√3

Tentukan luas bidang alas

L = ½ × a × t

   = ½ x 10 x 5√3

   = 25√3 cm²

Dan hitung volume limas dengan cara :

V = ⅓ × Luas Alas × Tinggi Limas

   = ⅓ × 25√3 cm² × 12 cm

   = 100√3 cm³

Jadi, volume limas segi tiga sama sisi atau beraturan tersebut adalah 100√3 cm³.

• Rumus Luas Permukaan Limas

Rumus permukaan limas segitiga secara umum dapat dituliskan sebagai berikut :

L = Luas Alas + Luas sisi 1  + Luas Sisi 2  + Luas Sisi 3

Jika sisi alasnya segitiga sama panjang (segitiga sama sisi ) rumusnnya  :

L = Luas Alas + (3 x Luas Sisi)

Karena limas segitiga mempunyai bentuk segitiga baik pada alas maupun sisinya, maka gunakan rumus yaitu L = ½ x a x t untuk menentukan luas masing-masing sisi termasuk alasnya.

Baca juga : rumus volume limas segiempat, volume kerucut,  dan volume bola

Ternyata tidak terlalu sulit kan mempelajari Kalkulator Rumus Volume Limas Segitiga. Selamat belajar.